Première méthode : pédestre

On compte les chemins manuellement, en faisant un arbre: on part de D, on a deux possibilités, à partir desquelles on a encore deux possibilités...

Deuxième méthode : quand on connaît un peu de maths...

Il s'agit de faire quatre pas horizontaux à droite (4 "H") et cinq verticaux (5 "V") dans un ordre quelconque, on doit donc compter le nombre de manière de classer 4 éléments parmi 9, ce qui nous est donné par la formule C(4,9) = 9 ! / ( 4 ! x 5 !) = 126

Troisième méthode : quand on est malin

En chaque point intermédiaire, le nombre de chemins pour y parvenir est égal au nombre de chemins pour arriver au point juste à sa gauche plus celui pour arriver au point juste en-dessous.
Ce qui nous donne, avec en chaque point le nombre de chemins pour y parvenir :